Pengertian Gerak Peluru

Gerak peluru merupakan suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi.

Karena gerak peluru termasuk dalam pokok bahasan kinematika (ilmu fisika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya), maka pada pembahasan ini, Gaya sebagai penyebab gerakan benda diabaikan, demikian juga gaya gesekan udara yang menghambat gerak benda. Kita hanya meninjau gerakan benda tersebut setelah diberikan kecepatan awal dan bergerak dalam lintasan melengkung di mana hanya terdapat pengaruh gravitasi.

Mengapa dikatakan gerak peluru ? kata peluru yang dimaksudkan di sini hanya istilah, bukan peluru pistol, senapan atau senjata lainnya. Dinamakan gerak peluru karena mungkin jenis gerakan ini mirip gerakan peluru yang ditembakkan.

Jenis-jenis Gerak Parabola

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat beberapa jenis gerak parabola.

Pertama, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda yang berbentuk demikian. Beberapa di antaranya adalah gerakan bola yang ditendang oleh pemain sepak bola, gerakan bola basket yang dilemparkan ke ke dalam keranjang, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru atau rudal yang ditembakan dari permukaan bumi.

Kedua, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah. Beberapa contoh gerakan jenis ini yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, meliputi gerakan bom yang dijatuhkan dari pesawat atau benda yang dilemparkan ke bawah dari ketinggian tertentu.

Ketiga, gerakan benda berbentuk parabola ketika diberikan kecepatan awal dari ketinggian tertentu dengan sudut teta terhadap garis horisontal, sebagaimana tampak pada gambar di bawah.

Menganalisis Gerak Parabola

Bagaimana kita menganalisis gerak peluru ? Eyang Galileo telah menunjukan jalan yang baik dan benar. Beliau menjelaskan bahwa gerak tersebut dapat dipahami dengan menganalisa komponen-komponen horisontal dan vertikal secara terpisah. Gerak peluru adalah gerak dua dimensi, di mana melibatkan sumbu horisontal dan vertikal. Jadi gerak parabola merupakan superposisi atau gabungan dari gerak horisontal dan vertikal. Kita sebut bidang gerak peluru sebagai bidang koordinat xy, dengan sumbu x horisontal dan sumbu y vertikal. Percepatan gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, gravitasi tidak mempengaruhi gerak benda pada arah horisontal.

Percepatan pada komponen x adalah nol (ingat bahwa gerak peluru hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Pada arah horisontal atau komponen x, gravitasi tidak bekerja). Percepatan pada komponen y atau arah vertikal bernilai tetap (g = gravitasi) dan bernilai negatif /-g (percepatan gravitasi pada gerak vertikal bernilai negatif, karena arah gravitasi selalu ke bawah alias ke pusat bumi).

Gerak horisontal (sumbu x) kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan, sedangkan Gerak Vertikal (sumbu y) dianalisis dengan Gerak Jatuh Bebas.

Untuk memudahkan kita dalam menganalisis gerak peluru, mari kita tulis kembali persamaan Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Jatuh Bebas (GJB).

Sebelum menganalisis gerak parabola secara terpisah, terlebih dahulu kita amati komponen Gerak Peluru secara keseluruhan.

Pertama, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal dengan sudut teta terhadap garis horisontal.

Kecepatan awal (v_o) gerak benda diwakili oleh v_0x dan v_0y. v_0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan v_0y merupakan kecepatan awal pada sumbu y. v_y merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan v_xmerupakan komponen kecepatan pada sumbu x. Pada titik tertinggi lintasan gerak benda, kecepatan pada arah vertikal (v_y) sama dengan nol.

Kedua, gerakan benda setelah diberikan kecepatan awal pada ketinggian tertentu dengan arah sejajar horisontal.

Kecepatan awal (v_o) gerak benda diwakili oleh v_0x dan v_0y. v_0x merupakan kecepatan awal pada sumbu x, sedangkan Kecepatan awal pada sumbu vertikal (v_oy) = 0. v_y merupakan komponen kecepatan pada sumbu y dan v_xmerupakan komponen kecepatan pada sumbu x.

Menganalisis Komponen Gerak Parabola secara terpisah

Sekarang, mari kita turunkan persamaan untuk Gerak Peluru. Kita nyatakan seluruh hubungan vektor untuk posisi, kecepatan dan percepatan dengan persamaan terpisah untuk komponen horisontal dan vertikalnya. Gerak peluru merupakan superposisi atau penggabungan dari dua gerak terpisah tersebut

Komponen kecepatan awal

Terlebih dahulu kita nyatakan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal v_0x dan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, v_0y.

Catatan : gerak peluru selalu mempunyai kecepatan awal. Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak benda tersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yang mempunyai kecepatan awal termasuk gerak peluru

Karena terdapat sudut yang dibentuk, maka kita harus memasukan sudut dalam perhitungan kecepatan awal. Mari kita turunkan persamaan kecepatan awal untuk gerak horisontal (v_0x) dan vertikal (v_0y) dengan bantuan rumus Sinus, Cosinus dan Tangen. Dipahami dulu persamaan sinus, cosinus dan tangen di bawah ini.

Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen di atas, maka kecepatan awal pada bidang horisontal dan vertikal dapat kita rumuskan sebagai berikut :

Keterangan : v₀ adalah kecepatan awal, v_0x adalah kecepatan awal pada sumbu x, v_0y adalah kecepatan awal pada sumbu y, teta adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positip.

Kecepatan dan perpindahan benda pada arah horisontal

Kita tinjau gerak pada arah horisontal atau sumbu x. Sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, gerak pada sumbu x kita analisis dengan Gerak Lurus Beraturan (GLB). Karena percepatan gravitasi pada arah horisontal = 0, maka komponen percepatan a_x = 0. Huruf x kita tulis di belakang a (dan besaran lainnya) untuk menunjukkan bahwa percepatan (atau kecepatan dan jarak)tersebut termasuk komponen gerak horisontal atau sumbu x. Pada gerak peluru terdapat kecepatan awal, sehingga kita gantikan v dengan v₀.

Dengan demikian, kita akan mendapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu x :

Keterangan : v_x adalah kecepatan gerak benda pada sumbu x, v_0x adalah kecepatan awal pada sumbu x, x adalah posisi benda, t adalah waktu tempuh, x₀adalah posisi awal. Jika pada contoh suatu gerak peluru tidak diketahui posisi awal, maka silahkan melenyapkan x₀.

Perpindahan horisontal dan vertikal

Kita tinjau gerak pada arah vertikal atau sumbu y. Untuk gerak pada sumbu y alias vertikal, kita gantikan x dengan y (atau h = tinggi), v dengan v_y, v₀dengan v_oy dan a dengan -g (gravitasi). Dengan demikian, kita dapatkan persamaan Gerak Peluru untuk sumbu y :

Keterangan : vy adalah kecepatan gerak benda pada sumbu y alias vertikal, v_0yadalah kecepatan awal pada sumbu y, g adalah gravitasi, t adalah waktu tempuh, y adalah posisi benda (bisa juga ditulis h), y₀ adalah posisi awal.

Berdasarkan persamaan kecepatan awal untuk komponen gerak horisontal v_0xdan kecepatan awal untuk komponen gerak vertikal, v_0y yang telah kita turunkan di atas, maka kita dapat menulis persamaan Gerak Peluru secara lengkap sebagai berikut :

Setelah menganalisis gerak peluru secara terpisah, baik pada komponen horisontal alias sumbu x dan komponen vertikal alias sumbu y, sekarang kita menggabungkan kedua komponen tersebut menjadi satu kesatuan. Hal ini membantu kita dalam menganalisis Gerak Peluru secara keseluruhan, baik ditinjau dari posisi, kecepatan dan waktu tempuh benda. Pada pokok bahasan Vektor dan Skalar telah dijelaskan teknik dasar metode analitis. Sebaiknya anda mempelajarinya terlebih dahulu apabila belum memahami dengan baik.

Persamaan untuk menghitung posisi dan kecepatan resultan dapat dirumuskan sebagai berikut.

Pertama, v_x tidak pernah berubah sepanjang lintasan, karena setelah diberi kecepatan awal, gerakan benda sepenuhnya bergantung pada gravitasi. Nah, gravitasi hanya bekerja pada arah vertikal, tidak horisontal. Dengan demikian v_x bernilai tetap.

Kedua, pada titik tertinggi lintasan, kecepatan gerak benda pada bidang vertikal alias v_y = 0. pada titik tertinggi, benda tersebut hendak kembali ke permukaan tanah, sehingga yang bekerja hanya kecepatan horisontal alias v_x, sedangkan v_y bernilai nol. Walaupun kecepatan vertikal (v_y) = 0, percepatan gravitasi tetap bekerja alias tidak nol, karena benda tersebut masih bergerak ke permukaan tanah akibat tarikan gravitasi. jika gravitasi nol maka benda tersebut akan tetap melayang di udara, tetapi kenyataannya tidak teradi seperti itu.

Ketiga, kecepatan pada saat sebelum menyentuh lantai biasanya tidak nol.

Pembuktian Matematis Gerak Peluru = Parabola

Sekarang Gurumuda ingin menunjukkan bahwa jalur yang ditempuh gerak peluru merupakan sebuah parabola, jika kita mengabaikan hambatan udara dan menganggap bahwa gravitasi alias g bernilai tetap. Untuk menunjukkan hal ini secara matematis, kita harus mendapatkan y sebagai fungsi x dengan menghilangkan/mengeliminasi t (waktu) di antara dua persamaan untuk gerak horisontal dan vertikal, dan kita tetapkan x₀ = y₀ = 0.

Kita subtitusikan nilai t pada persamaan 1 ke persamaan 2

Dari persamaan ini, tampak bahwa y merupakan fungsi dari x dan mempunyai bentuk umum

y = ax – bx²

Di mana a dan b adalah konstanta untuk gerak peluru tertentu. Persamaan ini merupakan fungsi parabola dalam matematika.

Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Gerak Melingkar Beraturan adalah gerak suatu benda menempuh lintasan melingkar dengan kelajuan linier tetap.

persamaan gerak

Pengertian Gerak Melingkar

Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai berbagai macam gerak melingkar, seperti compact disc (CD), gerak bulan mengelilingi bumi, perputaran roda ban mobil atau motor, komidi putar, dan sebagainya. Coba anda perhatikan benda di bawah ini : Jika kita perhatikan benda-benda tersebut pada saat bergerak, maka dikatakan benda melakukan gerak melingkar yang selama pergerakkannya berada dalam bidang datar. Gerak Melingkar adalah gerak benda pada lintasan yang berbentuk lingkaran. Gerak melingkar sama halnya dengan gerak lurus dibagi menjadi dua : Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB).

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Gerak Lurus Berubah Beraturan adalah  gerak benda dengan lintasan  yang lurus dan kelajuannya mengalami perubahan yang sama setiap satu sekon. Berdasarkan kelajuan benda  ada dua macam  Gerak Lurus Berubah Beraturan, yaitu Bila kelajuan benda bertambah dengan nilai yang sama setiap sekonnya, maka disebut  Gerak Lurus dipercepat Beraturan. Bila kelajuan benda  berkurang dengan nilai yang sama setiap sekonnya , maka disebut  Gerak Lurus  Diperlambat Beraturan. Dari penggolongan tersebut, maka  muncul besaran lainnya, yaitu Percepatan. Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan  waktu . Dapat dirumuskan : atau Ciri – Ciri Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Untuk memperlihatkan  Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) kita gunakan pewaktu ketik atau ticker timer. Alat dan bahan yang dibutuhkan untuk mengetahui GLBB dipercepat adalah pewaktu ketik, mobil mainan, papan dan penumpu. Posisi mobil mainan adalah arah menurun. Dari percobaan tersebut  menghasilkan  tanda ketikan  yang jaraknya semakin besar dengan perubahan secara teratur. Apa yang terjadi jika mobil bergerak dijalan yang menanjak, kita lakukan percobaan berikut : Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Gerak mobil  dengan kelajuan bertambah atau berkurang secara teratur  disebut  gerak lurus berubah beraturan. Perbandingan perubahan kecepatan terhadap perubahan waktu menyatakan percepatan. Percepatan gerak pada grafik di atas: Grafik Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Grafik tersebut adalah kecepatan terhadap waktu ( v – t). Tampak pada grafik bahwa  mobil A yang bergerak dengan percepatan lebih besar ditunjukkan dengan kemiringan  lebih besar. Jadi dapat kita simpulkan  bahwa makin besar kemiringan grafik kecepatan terhadap waktu maka makin besar percepatan benda.

persamaan gerak

Gerak Lurus Beraturan

Pengertian Gerak Konsep Fisika yang  sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah gerak : manusia berjalan, Planet berputar, pohon tumbang. Seluruh alam semesta bergerak. Bayangkan kereta api tersebut sedang melintas di depan Anda. Penumpang yang duduk dalam kereta tersebut, menurut Andabergerak atau diam?  Jawabannya adalah: bergerak sekaligus diam! Bergerak terhadap pengamat di bumi dan diam terhadap kereta. Setiap gerak didefinisikan sebagai perubahan posisi relatif terhadap titik acuan tertentu. Namun dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan bumi (tanah) sebagai titik acuan umum. Pengertian Jarak Dan Perpindahan Jarak didefinisikan sebagai panjang seluruh lintasan yang dialami benda Perpindahan adalah panjang lintasan lurus antara posisi awal dengan posisi akhir Jarak hanya memiliki nilai sedangkan perpindahan memiliki nilai dan arah gerak. Untuk memperjelas perbedaan antara jarak dan perpindahan. diilustrasikan suatu benda bergerak 70 meter ke timur kemudian berbalik ke barat sejauh 30 meter. Jarak (distance) yang ditempuh benda di atas adalah 100 meter ditunjukkan oleh garis putus-putus, sedangkan perpindahannya (displacement) 40 meter, ditunjukkan garis sambung, ke arah timur.  Ciri – Ciri Gerak Lurus Beraturan (GLB) Suatu benda dikatakan bergerak lurus beraturan, jika : Benda tersebut  bergerak dengan kelajuan tetap atau tidak ada perubahan kecepatan terhadap waktu., maka percepatannya nol. Benda tersebut berada pada lintasan yang lurus. Untuk menyelidiki apakah sebuah benda melakuakan GLB atau tidak dapat digunakan  sebuah alat yang disebut pewaktu ketik atau ticker timer dan hasil percobaannya Rumus Gerak Lurus Beraturan (GLB) Seandainya gerak benda pada Gambar tersebut membutuhkan waktu 20 sekon, kelajuan orang tersebut adalah 5 m/s, sedangkan besar kecepatannya 2 m/s. Bagaimanakah hal ini diperoleh?    Jarak (distance) yang ditempuh benda di atas adalah 100 meter ditunjukkan oleh garis putus-putus, jadi kelajuannya = jarak / waktu = 100 m / 20 s  = 5  m/s.  sedangkan perpindahannya (displacement) 40 meter, ditunjukkan garis sambung, ke arah timur., jadi kecepatannya = perpindahan / waktu = 40 m / 20 s = 2 m/s. Dari ilustrasi tersebut, kita dapat merumuskannya : Dimana :  V = kecepatan  ( m/s)                S  =  Perpindahan  (m)                 t  =  Waktu   (sekon) Grafik Gerak Lurus Beraturan (GLB) Grafik Posisi terhadap Waktu             Seorang pemain baseball  berlari pada lintasan lurus dengan hasil pengukuran waktu dan posisi seperti   tabel berikut : Jika dijadikan  diagram adalah sebagai berikut :